입시업체 진학사가 2019학년도 수능 수학영역에 대해 “수학 가형은 지난해 수능과 9월 모평보다 다소 쉬웠고, 수학 나형은 지난해 수능보다는 다소 어렵고 9월 모평과는 비슷한 수준에서 출제되었다.”고 분석했다.

진학사가 밝힌 수능 출제경향에 따르면, 가형은 이전 시험과 패턴이 비슷하여 기출 공부를 열심히 한 학생이라면 익숙하게 느껴졌을 것으로 보인다. 나형의 경우, 이전보다 고난도 문항이 어렵진 않았지만 오히려 중상 정도의 문제, 즉 ‘비(非)킬러’ 문항에서 시간이 많이 소요되었을 것으로 예상됐다.

주요 문항을 살펴보면, 가형에선 21번과 30번 문항이 꼽혔다. 가형 21번 문항은 합성함수의 미분법과 적분법을 이용하여 함숫값을 구하는 문제로, 조건 ㈎의 좌변, 우변이 각각 함수의 거듭제곱의 미분을 나타낸 것임을 알아야만 풀 수 있는 문제다.

30번 문항은 합성함수 g(x)의 극값 사이의 관계식을 이용하여 삼차함수 f(x)를 구한 후, 함수 g(x)의 미분계수를 구하는 문제로 극대, 극소의 정의와 삼각함수, 합성함수의 미분을 이해하고 있어야 한다.

나형에서도 21번과 30번 문항이 킬러 문항으로 꼽혔는데, 나형 21번 문항은 조건을 만족시키는 함수를 구하여 함수의 최솟값을 구하는 문제로 적절한 숫자를 대입하여 함수의 식을 추론해야 하는 문제가 출제됐다. 진학사 측은 “순서에 맞게 식을 알맞게 세우지 못한 경우 문제 풀이에 시간이 많이 걸렸을 것으로 보인다”고 분석했다.

30번 문항의 경우 주어진 조건을 만족시키는 삼차함수와 이차함수의 위치관계를 이용하여 접선의 방정식을 구하는 문제가 출제됐다. 기존 기출에서 자주 보는 패턴이지만, 계산이 다소 복잡하여 해결하는 시간이 오래 걸려 어려움을 겪은 학생이 많았을 것이란 분석이다. 

▶에듀동아 김수진 기자 genie87@donga.com

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